Математика (проф. ур.) (Планиметрия)
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60°, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
/profil/-12/6.svg)
Ответ
/Tablitsy%20s%20formulami/Planimetriya.jpg)
Окружность, описанная вокруг трапеции, описана и вокруг треугольника 
Это треугольник равнобедренный, угол при вершине равен 120°, углы при основании равны 30°. Найдем его боковую сторону:
откуда 
Тогда по теореме синусов:
Ответ: 6.