Русский язык (Определение главной информации текста)
Результаты теста
Затрачено времени:
08:02:16
Выполнено:
0% (0 из 10)
Кол-во баллов:
0
Вопрос 18
В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 
, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
75
Полученные баллы: 0
Вопрос 18
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен /-12/18.svg){kind=small}
. Найдите площадь трапеции.
Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Найдем синус угла из основного тригонометрического тождества:
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
30
Полученные баллы: 0
Вопрос 18
В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
/-13/18.svg)
Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:
Найдём площадь треугольника 
как полупроизведение основания на высоту:
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
3
Полученные баллы: 0
Вопрос 18
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 14, боковая сторона равна 13. Найдите длину диагонали трапеции.
/-14/18.png)
, так как трапеция равнобедренная.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
15
Полученные баллы: 0
Вопрос 18
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на 
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
25
Полученные баллы: 0
Вопрос 18
Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен 
. Найдите площадь трапеции.
Опустим перпендикуляр BH на сторону AD. Найдем высоту BH:Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
30
Полученные баллы: 0
Вопрос 18
Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
/-17/18.svg)
Найдём 
из прямоугольного треугольника 
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
420,5
Полученные баллы: 0
Вопрос 18
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
/-18/18.svg)
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
40
Полученные баллы: 0
Вопрос 18
Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна 
, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
/-19/18.svg)
— высота. Пусть угол 
равен 135°. Сумма смежных углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180°, поэтому величина угла 
равна 180° − 135° = 45°. Из прямоугольного треугольника 
найдём высоту 
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
105
Полученные баллы: 0
Вопрос 18
В трапеции ABCD известно, что AD = 5, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
/-20/18.svg)
Средняя линия равна полусумме оснований: 
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
— средняя линия, 
поэтому 
Отрезки 
и 
равны, 
по теореме Фаллеса получаем, что 
Найдём площадь трапеции 
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
4
Полученные баллы: 0