9. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту (см. рис. 23). Объём цилиндра равен 90. Найдите объём конуса.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
30
Полученные баллы: 0
9. Длина окружности основания цилиндра равна 2. Площадь боковой поверхности равна 14. Найдите высоту цилиндра.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
7
Полученные баллы: 0
9. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все рёбра увеличить в 1,5 раза?
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
2.25
Полученные баллы: 0
9. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 20: Найдите его объём.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
64000
Полученные баллы: 0
9. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12, а диаметр основания равен 2. Найдите высоту цилиндра.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
6
Полученные баллы: 0
9. Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 18. Найдите объём цилиндра.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
27
Полученные баллы: 0
9. Объем куба равен (см. рис.) Найдите его диагональ.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
1,5
Полученные баллы: 0
9. Сосуд в форме цилиндра заполнен водой до отметки 36 см. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд в форме цилиндра, радиус основания которого в 3 раза меньше радиуса основания первого цилиндра. Ответ дайте в сантиметрах.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
324
Полученные баллы: 0
9. Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 72. У второго цилиндра высота в два раза больше, а радиус основания в три раза меньше, чем у первого (см. рис.). Найдите объём второго цилиндра.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
16
Полученные баллы: 0
9. Конус объёмом 5,3 вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Найдите объём шара.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
21,2
Полученные баллы: 0
9. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 90. Точка Е — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды ЕАВС (см. рис.).
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
22,5
Полученные баллы: 0
9. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и объём равен (см. рис.).
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
4
Полученные баллы: 0
9. Найдите объём правильной шестиугольной призмы (см. рис.), стороны основания которой равны , а боковые рёбра равны пяти корням из трёх.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
180
Полученные баллы: 0
9. Площадь поверхности тетраэдра равна 1,8. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер одного тетраэдра (см. рис.).
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
0,9
Полученные баллы: 0
9. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, а угол между боковой гранью и основанием равен 45° (см. рис.). Найдите объём пирамиды.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
10 368
Полученные баллы: 0
9. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты (см. рис. ). Объём жидкости равен 30 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
210
Полученные баллы: 0
9. Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой см до верха заполнен водой. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму куба со стороной, равной стороне основания данной треугольной пирамиды. Ответ выразите в сантиметрах.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
6,25
Полученные баллы: 0
9. Если каждое ребро куба увеличить на 4, то площадь его поверхности увеличится на 264 (см. рис.). Найдите ребро исходного куба.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
3,5
Полученные баллы: 0
9. Шар, объём которого равен 15π, вписан в куб. Найдите объём куба.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
90
Полученные баллы: 0
9. В цилиндрический сосуд налили 1700 см3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в кубических сантиметрах.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
850
Полученные баллы: 0
9. В цилиндрический сосуд налили 2900 см³ воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 15 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в кубических сантиметрах.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
2175
Полученные баллы: 0
9. Шар, объём которого равен 36п, вписан в куб. Найдите объём куба.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
216
Полученные баллы: 0
9. В цилиндрический сосуд налили 3000 см3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в кубических сантиметрах.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
1500
Полученные баллы: 0
9. Высота конуса равна 24, а длина образующей — 26. Найдите диаметр основания конуса.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
20
Полученные баллы: 0
9. Высота конуса равна 24, а длина образующей — 51. Найдите диаметр основания конуса.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
90
Полученные баллы: 0
9. Высота конуса равна 12, а длина образующей — 37. Найдите диаметр основания конуса.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
70
Полученные баллы: 0