12. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и L многогранника, изображённого на рисунке 24. Все двугранные углы многогранника прямые.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
50
Полученные баллы: 0
10. Найдите значение выражения
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
24
Полученные баллы: 0
12. Найдите расстояние между вершинами M1 и D многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
5
Полученные баллы: 0
12. Найдите площадь боковой поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
210
Полученные баллы: 0
12. Найдите угол АС1Р многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
60
Полученные баллы: 0
12. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 1, площадь боковой поверхности равна 3. Найдите расстояние между вершиной пирамиды и серединой стороны основания.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
2
Полученные баллы: 0
12. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с высотой SO = и боковым ребром SA = 2 найдите сторону основания АВ.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
2
Полученные баллы: 0
12. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S медиана SK боковой грани SAB равна 5. Найдите площадь полной поверхности этой пирамиды, если сторона основания равна 2.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
24
Полученные баллы: 0
12. Высота конуса равна 5, а длина образующей — 13. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
24
Полученные баллы: 0
12. В правильной треугольной пирамиде объёмом, равном 10, расстояние между вершиной и точкой пересечения медиан основания равно 5. Найдите площадь основания этой пирамиды.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
6
Полученные баллы: 0
12. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 3. Найдите расстояние между точками В и Е1.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
5
Полученные баллы: 0
12. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны корню из 2. Найдите высоту пирамиды.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
1
Полученные баллы: 0
12. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра в три раза больше радиуса основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12 корней из 10. Найдите площадь боковой поверхности конуса (см. рис.).
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
20
Полученные баллы: 0
12. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 60 проведена плоскость, параллельная боковому ребру (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности сечённой треугольной призмы.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
30
Полученные баллы: 0
12. Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 36, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
18
Полученные баллы: 0
12. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра (см. рис.), радиус основания которого равен , а высота равна 7.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
630
Полученные баллы: 0
12. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр (см. рис.), радиус основания которого равен , а высота равна 10.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
360
Полученные баллы: 0
12. В правильной треугольной призме ABCА1В1С1 стороны оснований равны , боковые стороны равны 4, сторона основания 4 корня из трёх. Найдите площадь S сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ и АС и точку А1 (см. рис.). В ответе укажите величину .
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
15
Полученные баллы: 0
12. Найдите объём призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 4, а боковые рёбра равны 3 и наклонены к плоскости основания под углом 60° (см. рис.).
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
108
Полученные баллы: 0
12. Гранью параллелепипеда (см. рис.) является ромб со стороной 3 и острым углом 60°. Одно из рёбер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 60° и равно 2. Найдите объём параллелепипеда.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
13,5
Полученные баллы: 0
12. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань которого перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°. Высота пирамиды равна 9. Найдите объём пирамиды (см. рис.).
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
486
Полученные баллы: 0
12. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что ВВ₁ = 16, А₁В₁ = 2, A₁D₁ = 8. Найдите длину диагонали AC₁.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
18
Полученные баллы: 0
12. В прямоугольном параллелепипеде ABCDAlB1ClD1 известны длины рёбер: АВ = 12, AD = 8, АА1 =15. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, В и C1.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
204
Полученные баллы: 0
12. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке О. Площадь треугольника ABC равна 2; объём пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка OS.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
7,5
Полученные баллы: 0
12. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке О. Площадь треугольника ABC равна 2; объём пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка OS.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
6
Полученные баллы: 0
12. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке О. Площадь треугольника ABC равна 4; объём пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
4,5
Полученные баллы: 0
12. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины D, Е, F, D₁E₁ F₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 12.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
20
Полученные баллы: 0
12. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины А, В, С, A₁,B₁, C₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 12.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
16
Полученные баллы: 0
12. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины А, В, С, A₁, B₁, C₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 5.
Ваш ответ:
Вы пропустили вопрос
Правильный ответ:
10
Полученные баллы: 0