Поскольку су­ще­ству­ет точка, равноудалённая от всех вер­шин четырёхугольника, четырёхугольник можно впи­сать в окружность. Четырёхугольник впи­сан в окружность, следовательно, суммы про­ти­во­по­лож­ных углов равны 180°:

Отрезки  и  равны как ра­ди­у­сы окружности, по­это­му тре­уголь­ни­ки  и  — равнобедренные, от­ку­да  и  Рас­смот­рим тре­уголь­ник  сумма углов в тре­уголь­ни­ке равна 180°, от­ку­да  По тео­ре­ме си­ну­сов найдём сто­ро­ну  из тре­уголь­ни­ка 

Сторона  — диа­метр опи­сан­ной окружности, по­это­му