Найдите все значения k при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции 
ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
Математика (Функции и их свойства. Графики функций)
Ответ
Графики функций 
и будут иметь ровно одну общую точку, если уравнение 
будет иметь один корень. Данное квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант этого уравнения равен нулю:
Следовательно, при 
и 
прямая имеет ровно одну точку пересечения с параболой 
Построим графики этих функций: