Наименьшая возможная сумма цифр числа в заданном диапазоне равна 0, наибольшая — 27. Необходимо создать массив с индексами от 0 до 27 и использовать его для подсчёта встречающихся сумм. Использование массива не делает программу неэффективной по памяти, так как размер массива не зависит от N. Затем нужно найти значение минимального элемента этого массива и вывести его индекс. Ниже приведены реализующие описанный выше алгоритм программы на языке Паскаль (использована система программирования PascalABC) и языке Java (версия языка 5.0 или выше). Программы отличаются способом вычисления суммы цифр очередного числа: в программе на Паскале использован обычный цикл разложения числа на цифры десятичной записи, в программе на Java сумма вычисляется по формуле, учитывающей, что число содержит не более трёх цифр. Оба способа допустимы

Далее последует пример кода, который работает за линейное время.

Язык — PascalABC.

var     
  N: integer;     {количество чисел}     
  a: integer;     {очередное число}     
  s: integer;     {сумма цифр числа}    
  k: array [0..27] of integer; {подсчёт сумм}    
  mn: integer;    {минимум в массиве k}    
  imn: integer;   {самая редкая сумма}   
  i: integer; 
begin     
  for i:=0 to 27 do k[i]:=0;     
  readln(N);    
  for i:=1 to N do begin        
    readln(a);       
    s := 0;         
    while a>0 do begin    
          s := s + a mod 10;
          a := a div 10;
    end;         
    k[s] := k[s]+1;     
  end;     
  mn := N+1;     
  for i:=0 to 27 do begin        
     if (k[i]>0) and (k[i]<=mn) then begin       
         mn := k[i];           
         imn := i;        
     end;   
  end;        
  write(imn); 
end.

import java.util.Scanner;
 
public class P27B {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int N = in.nextInt();
		int k[] = new int[28];
		for (int i = 0; i < N; ++i) {
			int a = in.nextInt();
			int s = a / 100 + a / 10 % 10 + a % 10;
			++k[s];
		}
		int mn = N + 1;
		int imn = 0;
		for (int i = 0; i < k.length; ++i) {
			if (k[i] > 0 && k[i] <= mn) {
				mn = k[i];
				imn = i;
			}
		}
		System.out.print(imn);
	}
}
 

Пример правильной, но неэффективной программы на языке Паскаль.

var 
  N: integer; {количество чисел}
  val: integer; {самая редкая сумма}
  a: array [1..10000] of integer;
  max_lenght: integer;
  i, j, k, lenght: integer;
begin
  readln(N);
  for i:=1 to N do read(a[i]);
  for i:=1 to N do a[i] := a[i] mod 10 + a[i] div 10 mod 10 + a[i] div 100 mod 10;
  for i:=1 to N-1 do
    for j:=1 to N-i do
      if a[j] < a[j+1] then begin
        k := a[j];
        a[j] := a[j+1];
       a[j+1] := k;
     end;
  max_lenght := N+1;
  lenght := 0;
  val := a[1];
  for i := 1 to N do 
    if a[i]=a[i+1] then
     lenght := lenght + 1
    else begin
    if lenght<max_lenght then="" begin<p="">      max_lenght := lenght;
      val := a[i];
    end;
    lenght := 0;
    end;
  writeln(val);
end.