Построим диаграмму Венна для данной задачи. Количество запросов в данной области будем обозначать N_i. Цель — найти N₅ + N₆. При этом круг 1 соответствует Веге, круг 2 — Сириусу, круг 3 — Арктуру.

Из таблицы находим, что:

N₅ + N₄ = 260

N₄ + N₅ + N₆ = 467

N₅ = 131

Тогда находим:

N₄ = 129

N₆ = 207

N₅ + N₆ = 131 + 207 = 338

Логическая операция “И” истинна только тогда, когда истинны оба аргумента. Например, чтобы было истинно «канарейки & содержание» необходимо, чтобы в тексте содержалось и слово «канарейки» и слово «содержание».

Для истинности логической операции “ИЛИ” достаточно истинности лишь одного из ее аргументов. Например, чтобы было истинно «канарейки ∨ содержание» необходимо, чтобы в тексте содержалось или слово «канарейки» или слово «содержание».

Вывод: чем больше «&», тем меньшее количество страниц найдет поисковик, чем больше «|», тем большее.

Представим таблицу в виде кругов Эйлера. Пусть арбалет — круг 1, лук — круг 3, чеснок — круг 5. Тогда задача — найти количество элементов N в областях 2, 3, 4: N₂ + N₃ + N₄. По таблице известно:

N₁ + N₂ + N₃ + N₄= 426. (1)

N₂ + N₃ + N₄ + N₅ = 414. (2)

N₁ + N₂ + N₃ + N₄ + N₅ = 480. (3)

Подставим первое уравнение в третье и найдём N₅: N₅ = 480 − 426 = 54. После этого подставим второе уравнение в третье и найдём N₁: N₁ = 480 − 414 = 66. Теперь можем найти количество элементов в областях 2, 3 и 4. Для этого вычтем из третьего уравнения N₁ и N₅: N₂ + N₃ + N₄ = 480 − 54 − 66 = 360.

Таким образом, N₂ + N₃ + N₄ = 360.

Количество запросов в данной области будем обозначать N_i. Наша цель — N₄ + N₅. Тогда из таблицы находим, что:

N₂ + N₅ = 240,

N₅ = 90,

N₂ + N₄ + N₅ = 450.

Из первого и второго равенств находим: N₂ = 150, из последнего равенства: N₄ + N₅ = 300.

Запрос М & И также выдаёт и результаты по запросу М & И & Ф, так как второй является более узким запросом и подмножеством первого. Также и в случае с М & Ф.

То есть М & И = М & И & ¬Ф + М & И & Ф. (¬Ф — отсутствие Ф в запросе)

Также М & Ф = М & Ф & ¬И + М & Ф & И.

M & (И | Ф) = M & И & ¬Ф + М & Ф & ¬И + М & И & Ф.

Теперь можно заметить, что М & И & Ф = М & И + М & Ф - M & (И | Ф).

То есть М & И & Ф = 330 + 270 - 520 = 80.

По формуле включений и исключений имеем:

m(Сербия|Хорватия) = m(Сербия) + m(Хорватия) - m(Сербия&Хорватия).

Тогда 3000 = 2000 + m(Хорватия) - 500, откуда m(Хорватия) = 1500.

По формуле включений и исключений имеем:

Тогда искомое количество страниц:

По формуле включений и исключений имеем:

m(крейсер | линкор) = m(крейсер) + m(линкор) - m(крейсер & линкор) = 4800 + 4500 - m(крейсер & линкор) = 7000. => m(крейсер & линкор) = 2300.

Логическая операция “И” истинна только тогда, когда истинны оба аргумента. Например, чтобы было истинно «канарейки & содержание» необходимо, чтобы в тексте содержалось и слово «канарейки» и слово «содержание».

Операция "" означает, что поисковик должен искать фразу идентичную запросу, т. е. в том же падеже, числе, и.т.д. Следовательно, это приведет к уменьшению количества результатов.

Для истинности логической операции “ИЛИ” достаточно истинности лишь одного из ее аргументов. Например, чтобы было истинно «канарейки ∨ содержание» необходимо, чтобы в тексте содержалось или слово «канарейки» или слово «содержание».

Следовательно, ответ 1432.

Логическая операция “И” истинна только тогда, когда истинны оба аргумента. Например, чтобы было истинно «канарейки & содержание» необходимо, чтобы в тексте содержалось и слово «канарейки» и слово «содержание».

Для истинности логической операции “ИЛИ” достаточно истинности лишь одного из ее аргументов. Например, чтобы было истинно «канарейки ∨ содержание» необходимо, чтобы в тексте содержалось или слово «канарейки» или слово «содержание».

Вывод: чем больше «&», тем меньшее количество страниц найдет поисковик, чем больше «|», тем большее.