Закодируем последовательность букв: ББГА — 01011100. Теперь разобьём это представление на четвёрки справа налево и переведём полученный набор чисел сначала в десятичный код, затем в шестнадцатеричный:

Для трёх букв кодовые слова уже известны, осталось подобрать для оставшихся четырёх букв такие кодовые слова, которые обеспечат наименьшее количество двоичных знаков для кодирования слова ГРАММ.

Закодируем букву М кодовым словом 00, поскольку буква М повторяется в слове ГРАММ два раза. Для буквы Г возьмём кодовое слово 110. Кодовое слово 111 взять не можем, поскольку для остальных букв не останется кодовых слов, удовлетворяющих условию Фано. Оставшиеся две буквы закодируем кодовыми словами длины 4.

Таким образом, наименьшее количество двоичных знаков, которые потребуются для кодирования слова ГРАММ, равно 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14.

Для двух букв кодовые слова уже известны, осталось подобрать для оставшихся двух букв такие кодовые слова, которые будут являться кратчайшими и удовлетворять условию Фано.

Кодовые слова не могут начинаться с 0, поскольку 0 является кодовым словом для буквы А. Кодовым словом для буквы В будет являться 11. Кодовым словом для буквы Г будет являться 100, кодовое слово 101, поскольку кодовым словом для буквы Б является 1011.

Таким образом, сумма кратчайших кодовых слов для букв В и Г будет равна 2 + 3 = 5.

Нельзя использовать кодовые слова, которые начинаются с 0 или с 10. 11 также не можем использовать, поскольку тогда мы больше не сможем взять никакое другое кодовое слово, а нам их нужно пять. Поэтому берём трёхзначное 110. 111 опять же не можем использовать, потому что понадобиться ещё одно кодовое слово, а вместе с этим не останется больше свободных. Теперь осталось взять всего два слова и это будут 1110 и 1111. Итого имеем 0, 10, 110, 1110 и 1111 — 14 символов.

Букву С закодируем кодовым словом 10, поскольку буква С повторяется в слове АБСЦИССА 3 раза. Букву А закодируем кодовым словом 011, поскольку буква А повторяется в слове АБСЦИССА 2 раза. Буквы Ц и И закодируем кодовыми словами 1101 и 1100 соответственно. Тогда наименьшее количество двоичных знаков, которые потребуются для кодирования слова АБСЦИССА равно 3 + 2 + 2 + 4 + 4 + 2 + 2 + 3 = 22.

Закодируем последовательность букв: ГБВА — 11011000. Теперь разобьём это представление на четвёрки справа налево и переведём полученный набор чисел сначала в десятичный код, затем в шестнадцатеричный:

1101 1000 — 13 8 — D8.

Сначала следует представить данные в условии числа в двоичном коде:

Затем закодировать последовательность букв: ЛЕДОХОД — 1001100110011100. Теперь разобьём это представление на четвёрки справа налево и переведём полученный набор чисел cначала в десятичный код, затем в шестнадцатеричный.

1001 1001 1001 1100 — 9 9 9 12 — 999С.

Заметим, что буква Ш также начинается на 1 и заканчивается на 0, значит, для выполнения условия нужно, чтобы все остальные 3 бита в Ш и Щ отличались. Поскольку в Ш эти три бита — 100, то в Щ они будут 011, соответственно. Тогда Щ: 10110.

Следующую буква должна кодироваться как 011, поскольку 01 мы взять не можем, иначе код для буквы А не будет удовлетворять условию Фано. 10 из-за Г взять не можем, тогда следующая буква будет кодироваться как 100. Следующая буква должна кодироваться как 110, поскольку 11 взять не можем, иначе не останется кодовых слов для оставшейся буквы, которые удовлетворяют условию Фано. Значит, последняя буква будет кодироваться как 111. Тогда наименьшее количество двоичных знаков, которые потребуются для кодирования слова МАГИЯ равно 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15.

Сначала следует представить данные в условии числа в двоичном коде:

Затем закодировать последовательность букв: ТИХОХОД — 1000100111001101. Теперь разобьём это представление на четвёрки справа налево и переведём полученный набор чисел cначала в десятичный код, затем в шестнадцатеричный.

1000 1001 1100 1101 — 8 9 12 13 — 89СD.